Задача
Имеется 12 одинаковых с виду монет. Одна из монет фальшивая.
Как с помощью чашечных весов без гирь и только за три взвешивания отыскать фальшивую монету
и определить легче она или тяжелее настоящей ?
Одолеть эту задачу не так просто. Но не менее сложно четко и ясно изложить найденный алгоритм решения.
Гораздо проще и занимательнее демонстрировать решение на деле – в игре.
Правила игры. Все монеты пронумерованы. Проверяющий “задумывает“ фальшивую монету, т. е. совершенно произвольно выбирает для неё номер и определяет, легче она или тяжелей настоящей. Например, монета №7- легче.
Решатель "кладет монеты на весы" – говорит, какие монеты взвешиваются.
Например, первое взвешивание: 1+2+3 : 5+6+7.
Проверяющий оглашает результат взвешивания, в нашем примере сообщает, что 1+2+3 перевешивают.
После третьего взвешивания решатель должен назвать задуманную проверяющим монету.
К игре можно привлечь арбитра, которому в начале игры проверяющий будет секретно (в привате) сообщать, какую монету он задумал.
-------------------
В дальнейшем число монет и взвешиваний можно менять